Grundlagen der
Informationsmathematik
Einführung
Dies ist ein Versuch zur
mathematischen Beschreibung der Information, da in der bekannten
Literatur der Begriff der Information pragmatisch definiert ist über
Nachricht und Nachrichtentransfer.
Kurzbeschreibung
Information hat immer
etwas mit Identitäten zu tun. Informationsverarbeitung behandelt die
Definition, Speicherung, Übertragung und Wiedererkennung von
Identitäten. Die zentrale Frage ist also, wie es möglich ist, durch
beliebige Entwicklungen auf die Ursachen dahinter schließen zu können.
Dies bedeutet unter anderem auch, daß die weiterentwickelte
Informationsmathematik die Basis für Modellbildung und Prognose sein
wird; die Grundlage von Problem- und Situationsbehandlung und auch ein
Hilfsmittel der Nachrichtenanalyse.
Architektur der Realität - Information
Auf dieser Seite wird versucht das Wesen der Information in
wenigen Sätzen darzulegen.
Visualisierung
Auf dieser Seite wird die Idee der Informationsmathematik als
Grafik dargestellt.
Beispiel
Auf dieser Seite wird die Informationsmathematik genutzt, um
das Bertrand'sche Schachtelparadoxon verständlich zu machen.
PDF-Datei zum Download: Bsp.pdf
Formelmäßiges Herangehen an die
Informationsmathematik
Auf dieser Seite nähern wir uns der Informationsmathematik
formal-mathematisch.
Interessante Aussagen
im Kapitel 0
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Interesting points in
Chapter 0
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Wiederholbare
Transformationen sind prognostizierbar– tritt der Anfangszustand auf,
so kann vorhergesagt werden, wie der Endzustand aussehen wird. Dies ist
der Hintergrund für die Effektivität des Lernens über Erinnerung.
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Repeatable
transformations are predictable – if the initial allocation occurs, it
can be foretelled, how the final allocation will be. That’s the reason
for the effectivity of learning by memory.
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Weiterhin
sind ihre Translationsabbildungen „Funktionen aus der Wertemenge W„ im
Sinne der Mathematik, bei vollständigen Transformationen sogar
„Funktionen von W„. Dies ist der Hintergrund für die Effektivität der
Physik, mathematische Methoden zur Beschreibung dynamischer Vorgänge zu
nutzen.
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Furthermore,
the translations maps of repeatable transformations are „functions from
the value area W„ (in the mathematical meaning), if the transformations
are complete, the translations map are even „functions of W„.That’s the
reason for the effectivity of physics using mathematical methods to
describe dynamic processes.
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Mit
den wiederholbaren Transformationen bzgl. e ist die Information bzgl. e
eine Gruppe. Diese Definition der Information wirft auch ein
interessantes Licht auf die Technik der Erinnerung und des Lernens und
die Frage auf, ob Zeitabhängigkeit für ein informationsverarbeitendes
System überhaupt erfahrbar ist oder ob dies nicht nur in der auf
stabile Muster abbildbaren Form von wiederholbaren Zyklen erfolgen
kann, nutzbar für diese Systeme und ihr Fortdauern in der Zeit.
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Defined
by the repeatable transformations related to e the information (related
to e) forms a group. This definition of the information poses questions
about the technics of memory and learning and even if information
processing systems are able to understand time dependency or if time
can only be understood in the cyclic way, possible to be reduced to
stable maps, valuable for these systems and their persistence in time.
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Die
Effektivität der Mathematik in den Naturwissenschaften ist damit ganz
natürlich (in respektvollem Zitat von E. Wigners Titel „The
unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences„,
Comm. pure appl. Math, 13, 1-14, 1960).
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The
effectivity of mathematics is therefore naturally (in respectful
citation of E. Wigners title „The unreasonable effectiveness of
mathematics in the natural sciences„, Comm. pure appl. Math, 13, 1-14,
1960).
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Aus
der Nachricht (Translationen) auf die möglichen erzeugenden Zustände,
also Profile, mit Wahrscheinlichkeitsberechnungen zurückzuschließen,
ist der Grundgedanke der Berechnung des Informationsgehaltes - die
versprochene Anbindung an Shannon.
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To
reconstruct the creating states from message (translations) by calculus
of probability, is the basic idea of the calculation of information
content - the promised connection to Shannon.
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Autor
U. Bevier hat an der
Universität zu Karlsruhe das Diplom in Physik gemacht, wobei der
Schwerpunkt des Studiums im Bereich der Theoretischen Physik lag.
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