Grundlagen der
Informationsmathematik
Einführung
Dies ist ein Versuch zur
mathematischen Beschreibung der Information, da in der
bekannten Literatur der Begriff der Information pragmatisch
definiert ist über Nachricht und
Nachrichtentransfer.
Kurzbeschreibung
Information hat immer etwas mit
Identitäten zu tun. Informationsverarbeitung behandelt
die Definition, Speicherung, Übertragung und
Wiedererkennung von Identitäten. Die zentrale Frage ist
also, wie es möglich ist, durch beliebige Entwicklungen
auf die Ursachen dahinter schließen zu können.
Dies bedeutet unter anderem auch, daß die
weiterentwickelte Informationsmathematik die Basis für
Modellbildung und Prognose sein wird; die Grundlage von
Problem- und Situationsbehandlung und auch ein Hilfsmittel
der Nachrichtenanalyse.
Architektur
der Realität - Information
Auf dieser
Seite wird versucht das Wesen
der Information in wenigen Sätzen
darzulegen.
Visualisierung
Auf dieser
Seite wird die Idee der
Informationsmathematik als Grafik dargestellt.
Beispiel
Auf dieser
Seite wird die
Informationsmathematik genutzt, um das Bertrand'sche
Schachtelparadoxon verständlich zu machen.
PDF-Datei zum Download:
Bsp.pdf
Formelmäßiges
Herangehen an die Informationsmathematik
Auf dieser
Seite nähern wir uns der
Informationsmathematik formal-mathematisch.
Interessante
Aussagen im Kapitel 0
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Interesting
points in Chapter 0
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Wiederholbare
Transformationen sind prognostizierbar– tritt
der Anfangszustand auf, so kann vorhergesagt
werden, wie der Endzustand aussehen wird. Dies ist
der Hintergrund für die Effektivität des
Lernens über Erinnerung.
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Repeatable
transformations are predictable – if the
initial allocation occurs, it can be foretelled,
how the final allocation will be. That’s the
reason for the effectivity of learning by
memory.
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Weiterhin sind ihre
Translationsabbildungen „Funktionen aus der
Wertemenge W„ im Sinne der Mathematik, bei
vollständigen Transformationen sogar
„Funktionen von W„. Dies ist der
Hintergrund für die Effektivität der
Physik, mathematische Methoden zur Beschreibung
dynamischer Vorgänge zu nutzen.
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Furthermore, the
translations maps of repeatable transformations are
„functions from the value area W„ (in the
mathematical meaning), if the transformations are
complete, the translations map are even
„functions of W„.That’s the reason
for the effectivity of physics using mathematical
methods to describe dynamic processes.
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Mit den
wiederholbaren Transformationen bzgl. e ist die
Information bzgl. e eine Gruppe. Diese Definition
der Information wirft auch ein interessantes Licht
auf die Technik der Erinnerung und des Lernens und
die Frage auf, ob Zeitabhängigkeit für
ein informationsverarbeitendes System
überhaupt erfahrbar ist oder ob dies nicht nur
in der auf stabile Muster abbildbaren Form von
wiederholbaren Zyklen erfolgen kann, nutzbar
für diese Systeme und ihr Fortdauern in der
Zeit.
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Defined by the
repeatable transformations related to e the
information (related to e) forms a group. This
definition of the information poses questions about
the technics of memory and learning and even if
information processing systems are able to
understand time dependency or if time can only be
understood in the cyclic way, possible to be
reduced to stable maps, valuable for these systems
and their persistence in time.
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Die
Effektivität der Mathematik in den
Naturwissenschaften ist damit ganz natürlich
(in respektvollem Zitat von E. Wigners Titel
„The unreasonable effectiveness of mathematics
in the natural sciences„, Comm. pure appl.
Math, 13, 1-14, 1960).
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The effectivity of
mathematics is therefore naturally (in respectful
citation of E. Wigners title „The unreasonable
effectiveness of mathematics in the natural
sciences„, Comm. pure appl. Math, 13, 1-14,
1960).
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Aus der Nachricht
(Translationen) auf die möglichen erzeugenden
Zustände, also Profile, mit
Wahrscheinlichkeitsberechnungen
zurückzuschließen, ist der Grundgedanke
der Berechnung des Informationsgehaltes - die
versprochene Anbindung an Shannon.
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To reconstruct the
creating states from message (translations) by
calculus of probability, is the basic idea of the
calculation of information content - the promised
connection to Shannon.
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Informationsmathematik:
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Autor
U. Bevier hat an der Universität
zu Karlsruhe das Diplom in Physik gemacht, wobei der
Schwerpunkt des Studiums im Bereich der Theoretischen Physik
lag.
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