InformationsMathematik

Grundlagen der Informationsmathematik

Einführung

Dies ist ein Versuch zur mathematischen Beschreibung der Information, da in der bekannten Literatur der Begriff der Information pragmatisch definiert ist über Nachricht und Nachrichtentransfer.

Kurzbeschreibung

Information hat immer etwas mit Identitäten zu tun. Informationsverarbeitung behandelt die Definition, Speicherung, Übertragung und Wiedererkennung von Identitäten. Die zentrale Frage ist also, wie es möglich ist, durch beliebige Entwicklungen auf die Ursachen dahinter schließen zu können. Dies bedeutet unter anderem auch, daß die weiterentwickelte Informationsmathematik die Basis für Modellbildung und Prognose sein wird; die Grundlage von Problem- und Situationsbehandlung und auch ein Hilfsmittel der Nachrichtenanalyse.

Architektur der Realität - Information

Auf dieser Seite wird versucht das Wesen der Information in wenigen Sätzen darzulegen.

Visualisierung

Auf dieser Seite wird die Idee der Informationsmathematik als Grafik dargestellt.

Beispiel

Auf dieser Seite wird die Informationsmathematik genutzt, um das Bertrand'sche Schachtelparadoxon verständlich zu machen.

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Formelmäßiges Herangehen an die Informationsmathematik

Auf dieser Seite nähern wir uns der Informationsmathematik formal-mathematisch.

Interessante Aussagen im Kapitel 0

Interesting points in Chapter 0

Wiederholbare Transformationen sind prognostizierbar– tritt der Anfangszustand auf, so kann vorhergesagt werden, wie der Endzustand aussehen wird. Dies ist der Hintergrund für die Effektivität des Lernens über Erinnerung.

Repeatable transformations are predictable – if the initial allocation occurs, it can be foretelled, how the final allocation will be. That’s the reason for the effectivity of learning by memory.

Weiterhin sind ihre Translationsabbildungen „Funktionen aus der Wertemenge W„ im Sinne der Mathematik, bei vollständigen Transformationen sogar „Funktionen von W„. Dies ist der Hintergrund für die Effektivität der Physik, mathematische Methoden zur Beschreibung dynamischer Vorgänge zu nutzen.

Furthermore, the translations maps of repeatable transformations are „functions from the value area W„ (in the mathematical meaning), if the transformations are complete, the translations map are even „functions of W„.That’s the reason for the effectivity of physics using mathematical methods to describe dynamic processes.

Mit den wiederholbaren Transformationen bzgl. e ist die Information bzgl. e eine Gruppe. Diese Definition der Information wirft auch ein interessantes Licht auf die Technik der Erinnerung und des Lernens und die Frage auf, ob Zeitabhängigkeit für ein informationsverarbeitendes System überhaupt erfahrbar ist oder ob dies nicht nur in der auf stabile Muster abbildbaren Form von wiederholbaren Zyklen erfolgen kann, nutzbar für diese Systeme und ihr Fortdauern in der Zeit.

Defined by the repeatable transformations related to e the information (related to e) forms a group. This definition of the information poses questions about the technics of memory and learning and even if information processing systems are able to understand time dependency or if time can only be understood in the cyclic way, possible to be reduced to stable maps, valuable for these systems and their persistence in time.

Die Effektivität der Mathematik in den Naturwissenschaften ist damit ganz natürlich (in respektvollem Zitat von E. Wigners Titel „The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences„, Comm. pure appl. Math, 13, 1-14, 1960).

The effectivity of mathematics is therefore naturally (in respectful citation of E. Wigners title „The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences„, Comm. pure appl. Math, 13, 1-14, 1960).

Aus der Nachricht (Translationen) auf die möglichen erzeugenden Zustände, also Profile, mit Wahrscheinlichkeitsberechnungen zurückzuschließen, ist der Grundgedanke der Berechnung des Informationsgehaltes - die versprochene Anbindung an Shannon.

To reconstruct the creating states from message (translations) by calculus of probability, is the basic idea of the calculation of information content - the promised connection to Shannon.

 

 

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Autor

U. Bevier hat an der Universität zu Karlsruhe das Diplom in Physik gemacht, wobei der Schwerpunkt des Studiums im Bereich der Theoretischen Physik lag.

 

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